Trigonometría Ejemplos

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Step 2

Simplifica los términos.

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Aplica la propiedad distributiva.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Step 3

Multiplica $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

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Combina $\sin (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

Step 4

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Step 5

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Step 6

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ al numerador.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común.

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$