Trigonometría Ejemplos

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

Step 1

Expande $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ .

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Reordena los factores en los términos $\sin (a) \cdot 1$ y $- 1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

Resta $1 \sin (a)$ de $1 \sin (a)$ .

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

Suma $\sin (a) \sin (a)$ y $0$ .

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Simplifica cada término.

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Multiplica $\sin (a) \sin (a)$ .

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Eleva $\sin (a)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

Eleva $\sin (a)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\sin^{2} (a) - 1$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $\sin^{2} (a)$ y $- 1$ .

$- 1 + \sin^{2} (a)$

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

Factoriza $- 1$ de $\sin^{2} (a)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ .

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

Reescribe $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ como $- (1 - \sin^{2} (a))$ .

$- (1 - \sin^{2} (a))$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$- \cos^{2} (a)$