Trigonometría Ejemplos

$(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$

Step 1

Expande $(5 - 5 \sin (x)) (5 + 5 \sin (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$5 (5 + 5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) (5 + 5 \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $5 \cdot 5 + 5 (5 \sin (x)) - 5 \sin (x) \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Reordena los factores en los términos $5 (5 \sin (x))$ y $- 5 \sin (x) \cdot 5$ .

$5 \cdot 5 + 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \cdot 5 \sin (x) - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Resta $5 \cdot 5 \sin (x)$ de $5 \cdot 5 \sin (x)$ .

$5 \cdot 5 + 0 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Suma $5 \cdot 5$ y $0$ .

$5 \cdot 5 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Simplifica cada término.

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Multiplica $5$ por $5$ .

$25 - 5 \sin (x) (5 \sin (x))$

Multiplica $- 5 \sin (x) (5 \sin (x))$ .

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Multiplica $5$ por $- 5$ .

$25 - 25 \sin (x) \sin (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$25 - 25 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 - 25 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$25 - 25 \sin^{2} (x)$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Factoriza $25$ de $25$ .

$25 (1) - 25 \sin^{2} (x)$

Factoriza $25$ de $- 25 \sin^{2} (x)$ .

$25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$

Factoriza $25$ de $25 (1) + 25 (- \sin^{2} (x))$ .

$25 (1 - \sin^{2} (x))$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$25 \cos^{2} (x)$