Trigonometría Ejemplos

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (- b))$

Step 1

Como $\cos (- b)$ es una función par, reescribe $\cos (- b)$ como $\cos (b)$ .

$(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$

Step 2

Expande $(1 + \cos (b)) (1 - \cos (b))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 - \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) (1 - \cos (b))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 (- \cos (b)) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Multiplica $- \cos (b)$ por $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) \cdot 1 + \cos (b) (- \cos (b))$

Multiplica $\cos (b)$ por $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) + \cos (b) (- \cos (b))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos (b) \cos (b)$

Multiplica $- \cos (b) \cos (b)$ .

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Eleva $\cos (b)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos (b))$

Eleva $\cos (b)$ a la potencia de $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - (\cos^{1} (b) \cos^{1} (b))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - \cos (b) + \cos (b) - {\cos (b)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos (b) + \cos (b) - \cos^{2} (b)$

Suma $- \cos (b)$ y $\cos (b)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (b)$

Suma $1$ y $0$ .

$1 - \cos^{2} (b)$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (b)$