Trigonometría Ejemplos

$(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$

Step 1

Expande $(1 - \tan (x)) (1 + \cot (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \cot (x)) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) (1 + \cot (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Multiplica $\cot (x)$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) \cot (x)$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) \cot (x)$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) \cot (x))$

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\cot (x) \tan (x))$

Reescribe $- \tan (x) \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Cancela los factores comunes.

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1 \cdot 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \cot (x) - \tan (x) - 1$

Resta $1$ de $1$ .

$0 + \cot (x) - \tan (x)$

Suma $0$ y $\cot (x)$ .

$\cot (x) - \tan (x)$