Trigonometría Ejemplos

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Paso 1.2

Combina $- 2$ y $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{15}{8}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

Paso 2.6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

Paso 2.8

Resta $225$ de $64$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

Paso 2.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 3

Multiplica $- 2$ por $15$ .

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 30$ y $8$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 30$ .

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

Paso 5

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

Paso 6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $64$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$15 (\frac{16}{161})$

Paso 8

Combina $15$ y $\frac{16}{161}$ .

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

Paso 9

Multiplica $15$ por $16$ .

$\frac{240}{161}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{240}{161}$

Forma decimal:

$1.49068322 \dots$

Forma de número mixto:

$1 \frac{79}{161}$