Trigonometría Ejemplos

$\sec (\arctan (\frac{1}{2}))$

Step 1

Dibuja un triángulo en el plano con los vértices $(1, \frac{1}{2})$ , $(1, 0)$ y el origen. Entonces $\arctan (\frac{1}{2})$ es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por $(1, \frac{1}{2})$ . Por lo tanto, $\sec (\arctan (\frac{1}{2}))$ es $\sqrt{1 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Step 2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Step 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}}}$

Step 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{1}{4}}$

Step 5

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Step 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}$

Step 7

Suma $4$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{5}{4}}$

Step 8

Reescribe $\sqrt{\frac{5}{4}}$ como $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$

Step 9

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Step 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Forma decimal:

$1.11803398 \dots$