Trigonometría Ejemplos

$\cos (15)$

Step 1

Divide $15$ en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.

$\cos (45 - 30)$

Step 2

Separa la negación.

$\cos (45 - (30))$

Step 3

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30)$

Step 4

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30)$

Step 5

El valor exacto de $\cos (30)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30)$

Step 6

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

Step 7

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Step 8

Simplifica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$

Forma decimal:

$0.96592582 \dots$