Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\cos (x)}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

Step 3

Simplifica.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\cos (x) \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ como $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$ es una identidad