Trigonometría Ejemplos

$\sec (\frac{π}{2} - u) = \csc (u)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sec (\frac{π}{2} - u)$

Step 2

Aplica la identidad recíproca a $\sec (\frac{π}{2} - u)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - u)}$

Step 3

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

Step 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{1}{0 \cos (u) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

Multiplica $0$ por $\cos (u)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (u)}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \sin (u)}$

Multiplica $\sin (u)$ por $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (u)}$

Suma $0$ y $\sin (u)$ .

$\frac{1}{\sin (u)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (u)}$ a $\csc (u)$ .

$\csc (u)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sec (\frac{π}{2} - u) = \csc (u)$ es una identidad