Trigonometría Ejemplos

$\frac{4}{\cos (45)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{4}{1} \cdot \frac{1}{\cos (45)}$

Step 2

Convierte de $\frac{1}{\cos (45)}$ a $\sec (45)$ .

$\frac{4}{1} \sec (45)$

Step 3

Divide $4$ por $1$ .

$4 \sec (45)$

Step 4

El valor exacto de $\sec (45)$ es $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2}{\sqrt{2}}$

Step 5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Step 6

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Evalúa el exponente.

$4 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Step 7

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Cancela el factor común.

$2 \cdot 2 \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Reescribe la expresión.

$2 (2 \sqrt{2})$

Step 8

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2}$

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$5.65685424 \dots$