Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

Step 2

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica el denominador.

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Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ es una identidad