Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 3

Simplifica.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

Suma $\sin (x)$ y $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Reescribe $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ como $2 \tan (x)$ .

$2 \tan (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = 2 \tan (x)$ es una identidad