Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Step 3

Ahora considera el lado derecho de la ecuación.

$\csc (t) - \sin (t)$

Step 4

Aplica la identidad recíproca a $\csc (t)$ .

$\frac{1}{\sin (t)} - \sin (t)$

Step 5

Escribe $- \sin (t)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1}$

Step 6

Suma fracciones.

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Para escribir $\frac{- \sin (t)}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t)}{1} \cdot \frac{\sin (t)}{\sin (t)}$

Multiplica $\frac{- \sin (t)}{1}$ por $\frac{\sin (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{1}{\sin (t)} + \frac{- \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \sin (t) \sin (t)}{\sin (t)}$

Step 7

Multiplica $- \sin (t) \sin (t)$ .

$\frac{1 - \sin^{2} (t)}{\sin (t)}$

Step 8

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)} = \csc (t) - \sin (t)$ es una identidad