Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos (t) \cot^{2} (t)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\cot (t)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\cos (t) {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\cos (t) \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Step 4

Multiplica $\cos (t) \frac{{\cos (t)}^{2}}{{\sin (t)}^{2}}$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Step 5

Reescribe $\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$ como $\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)} = \cos (t) (\csc^{2} (t) - 1)$ es una identidad