Trigonometría Ejemplos

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1}$

Step 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $4 {\sin (x)}^{2}$ como ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1}{2 \sin (x) + 1}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(2 \sin (x))}^{2} - 1^{2}}{2 \sin (x) + 1}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 \sin (x)$ y $b = 1$ .

$\frac{(2 \sin (x) + 1) (2 \sin (x) - 1)}{2 \sin (x) + 1}$

Cancela el factor común de $2 \sin (x) + 1$ .

$2 \sin (x) - 1$

Step 3

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{4 \sin^{2} (x) - 1}{2 \sin (x) + 1} = 2 \sin (x) - 1$ es una identidad