Trigonometría Ejemplos

$\sin (- 15)$

Step 1

Primero, divide el ángulo en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas. En este caso, $- 15$ se puede dividir en $45 - 60$ .

$\sin (45 - 60)$

Step 2

Usa la fórmula de diferencia para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

Step 3

Elimina los paréntesis.

$\sin (45) \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

Step 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (60) - \cos (45) \sin (60)$

El valor exacto de $\cos (60)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (45) \sin (60)$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \cos (45) \sin (60)$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \cos (45) \sin (60)$

El valor exacto de $\cos (45)$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (60)$

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Multiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4} - \frac{\sqrt{6}}{4}$

Step 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$

Forma decimal:

$- 0.25881904 \dots$