Trigonometría Ejemplos

$\tan (120)$

Step 1

El ángulo $120$ es uno en el que se conocen los valores de las seis funciones trigonométricas. Como este es el caso, suma $0$ para que el valor se mantenga igual.

$\tan (120 + 0)$

Step 2

Usa la fórmula de suma para la tangente para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (120) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Step 3

Simplifica el numerador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.

$\frac{- \tan (60) + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3} + \tan (0)}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{- \sqrt{3} + 0}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Suma $- \sqrt{3}$ y $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - \tan (120) \tan (0)}$

Step 4

Simplifica el denominador.

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$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \tan (60) \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (60)$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 - - \sqrt{3} \tan (0)}$

Multiplica $- - \sqrt{3}$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 1 \sqrt{3} \tan (0)}$

Multiplica $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3} \cdot 0}$

Multiplica $\sqrt{3}$ por $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1 + 0}$

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{1}$

Step 5

Divide $- \sqrt{3}$ por $1$ .

$- \sqrt{3}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.73205080 \dots$