Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{π}{6})$

Step 1

El ángulo $\frac{π}{6}$ es uno en el que se conocen los valores de las seis funciones trigonométricas. Como este es el caso, suma $0$ para que el valor se mantenga igual.

$\tan (\frac{π}{6} + 0)$

Step 2

Usa la fórmula de suma para la tangente para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

Step 3

Simplifica el numerador.

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El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 0}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

Suma $\frac{\sqrt{3}}{3}$ y $0$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

Step 4

Simplifica el denominador.

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El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (0)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0}$

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0$ .

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Multiplica $0$ por $- 1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \frac{\sqrt{3}}{3}}$

Multiplica $0$ por $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0}$

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1}$

Step 5

Divide $\frac{\sqrt{3}}{3}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$0.57735026 \dots$