Trigonometría Ejemplos

$y = 2 \sin (π x + 3) - 2$

Paso 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 2$

$b = π$

$c = - 3$

$d = - 2$

Paso 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $2$

Paso 3

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Paso 3.1

Obtén el período de $2 \sin (π x + 3)$ .

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Paso 3.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.1.2

Reemplaza $b$ con $π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| π |}$

Paso 3.1.3

$π$ es aproximadamente $3.14159265$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{π}$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{π}$

Paso 3.1.4.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

Paso 3.2

Obtén el período de $- 2$ .

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Paso 3.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2.2

Reemplaza $b$ con $π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| π |}$

Paso 3.2.3

$π$ es aproximadamente $3.14159265$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{π}$

Paso 3.2.4

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 3.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{π}$

Paso 3.2.4.2

Divide $2$ por $1$ .

$2$

Paso 3.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$2$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 3}{π}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{3}{π}$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $2$

Período: $2$

Desfase: $- \frac{3}{π}$ ( $\frac{3}{π}$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: $- 2$

Paso 6