Trigonometría Ejemplos

$i = 15 \sin (100 π t + 0.6)$

Paso 1

Resta $15 \sin (100 π t + 0.6)$ de ambos lados de la ecuación.

$i - 15 \sin (100 π t + 0.6) = 0$

Paso 2

Reescribe la expresión como $- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$ .

$- 15 \sin (100 π t + 0.6) + i$

Paso 3

Usa la forma $a \sin (b t - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = - 15$

$b = 100 π$

$c = - 0.6$

$d = i$

Paso 4

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $15$

Paso 5

Obtén el período con la fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Paso 5.1

Obtén el período de $- 15 \sin (100 π t + 0.6)$ .

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Paso 5.1.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 5.1.2

Reemplaza $b$ con $100 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Paso 5.1.3

$100 π$ es aproximadamente $314.15926535$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Paso 5.1.4

Cancela el factor común de $2$ y $100$ .

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Paso 5.1.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Paso 5.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Paso 5.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{50 π}$

Paso 5.1.5

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 5.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{π}{50 π}$

Paso 5.1.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{50}$

Paso 5.2

Obtén el período de $i$ .

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Paso 5.2.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 5.2.2

Reemplaza $b$ con $100 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

Paso 5.2.3

$100 π$ es aproximadamente $314.15926535$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Paso 5.2.4

Cancela el factor común de $2$ y $100$ .

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Paso 5.2.4.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Paso 5.2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.4.2.1

Factoriza $2$ de $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Paso 5.2.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Paso 5.2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{50 π}$

Paso 5.2.5

Cancela el factor común de $π$ .

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Paso 5.2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{π}{50 π}$

Paso 5.2.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{50}$

Paso 5.3

El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.

$\frac{1}{50}$

Paso 6

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Paso 6.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 6.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{- 0.6}{100 π}$

Paso 6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

Desfase: $- \frac{0.6}{100 π}$

Paso 6.4

Reemplaza $π$ con una aproximación.

Desfase: $- \frac{0.6}{100 \cdot 3.14159265}$

Paso 6.5

Multiplica $100$ por $3.14159265$ .

Desfase: $- \frac{0.6}{314.15926535}$

Paso 6.6

Divide $0.6$ por $314.15926535$ .

Desfase: $- 1 \cdot 0.00190985$

Paso 6.7

Multiplica $- 1$ por $0.00190985$ .

Desfase: $- 0.00190985$

Paso 7

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $15$

Período: $\frac{1}{50}$

Desfase: $- 0.00190985$ ( $0.00190985$ a la izquierda)

Desplazamiento vertical: $i$

Paso 8