Trigonometría Ejemplos

$1 - 2 \sin^{2} (x) + \sin^{4} (x)$

Step 1

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$1^{2} - 2 \sin^{2} (x) + \sin^{4} (x)$

Reescribe $\sin^{4} (x)$ como ${(\sin^{2} (x))}^{2}$ .

$1^{2} - 2 \sin^{2} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 \sin^{2} (x) = 2 \cdot 1 \cdot \sin^{2} (x)$

Reescribe el polinomio.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot \sin^{2} (x) + {(\sin^{2} (x))}^{2}$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 1$ y $b = \sin^{2} (x)$ .

${(1 - \sin^{2} (x))}^{2}$

Step 2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

${(1^{2} - \sin^{2} (x))}^{2}$

Step 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \sin (x)$ .

${((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}^{2}$

Step 4

Aplica la regla del producto a $(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ .

${(1 + \sin (x))}^{2} {(1 - \sin (x))}^{2}$