Trigonometría Ejemplos

$9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$

Step 1

Factoriza $9$ de $9 \cos^{2} (x) + 18 \cos (x) + 9$ .

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Factoriza $9$ de $9 \cos^{2} (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 18 \cos (x) + 9$

Factoriza $9$ de $18 \cos (x)$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9$

Factoriza $9$ de $9$ .

$9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x)) + 9 (1)$

Factoriza $9$ de $9 (\cos^{2} (x)) + 9 (2 \cos (x))$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$

Factoriza $9$ de $9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x)) + 9 (1)$ .

$9 (\cos^{2} (x) + 2 \cos (x) + 1)$

Step 2

Sea $u = \cos (x)$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $\cos (x)$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1)$

Step 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$9 (u^{2} + 2 u + 1^{2})$

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

Reescribe el polinomio.

$9 (u^{2} + 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2})$

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = u$ y $b = 1$ .

$9 {(u + 1)}^{2}$

Step 4

Reemplaza todos los casos de $u$ con $\cos (x)$ .

$9 {(\cos (x) + 1)}^{2}$