Trigonometría Ejemplos

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 1

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 4

Multiplica $5$ por $1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

Paso 5

Reescribe $i^{3}$ como $i^{2} \cdot i$ .

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Paso 5.1

Factoriza $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} i) + 2 y i^{4}$

Paso 5.2

Agrega el signo de multiplicación entre $i$ y $i^{2}$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

Paso 6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 i) + 2 y i^{4}$

Paso 7

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

Paso 8

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

Paso 9

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 9.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

Paso 9.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

Paso 9.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

Paso 10

Multiplica $2$ por $1$ .

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

Paso 11

Resta $6 x i$ de $4 x i$ .

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

Paso 12

Suma $5 y$ y $2 y$ .

$- 2 x i + 7 y$

Paso 13

Factoriza $- 1$ de $- 2 x i + 7 y$ .

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Paso 13.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 x i$ .

$- (2 x i) + 7 y$

Paso 13.2

Factoriza $- 1$ de $7 y$ .

$- (2 x i) - (- 7 y)$

Paso 13.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 x i) - (- 7 y)$ .

$- (2 x i - 7 y)$