Trigonometría Ejemplos

$(8, \frac{π}{6})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = 8$ y $θ = \frac{π}{6}$ en las fórmulas.

$x = (8) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 3

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 8 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = 2 (4) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$x = 2 \cdot (4 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = (8) \sin (\frac{π}{6})$

Paso 5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{6})$ es $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 8 (\frac{1}{2})$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 (4) (\frac{1}{2})$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

$x = 4 \sqrt{3}$

$y = 4$

Paso 7

La representación rectangular del punto polar $(8, \frac{π}{6})$ es $(4 \sqrt{3}, 4)$ .

$(4 \sqrt{3}, 4)$