Trigonometría Ejemplos

$\log_{2} (\log_{3} (81))$

Step 1

El logaritmo en base $3$ de $81$ es $4$ .

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Reescribe como una ecuación.

$\log_{2} (\log_{3} (81) = x)$

Reescribe $\log_{3} (81) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$\log_{2} (3^{x} = 81)$

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$\log_{2} (3^{x} = 3^{4})$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$\log_{2} (x = 4)$

La variable $x$ es igual a $4$ .

$\log_{2} (4)$

Step 2

El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

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Reescribe como una ecuación.

$\log_{2} (4) = x$

Reescribe $\log_{2} (4) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{x} = 4$

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{x} = 2^{2}$

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = 2$

La variable $x$ es igual a $2$ .

$2$