Trigonometría Ejemplos

${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(\sqrt{13} - 6)}^{2}$ como $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ .

$(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$

Paso 2

Expande $(\sqrt{13} - 6) (\sqrt{13} - 6)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 6) - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 (\sqrt{13} - 6)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.2

Multiplica $13$ por $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.3

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 6 - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.5

Mueve $- 6$ a la izquierda de $\sqrt{13}$ .

$13 - 6 \cdot \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} - 6 \cdot - 6$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$13 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36$

Paso 3.2

Suma $13$ y $36$ .

$49 - 6 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}$

Paso 3.3

Resta $6 \sqrt{13}$ de $- 6 \sqrt{13}$ .

$49 - 12 \sqrt{13}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$49 - 12 \sqrt{13}$

Forma decimal:

$5.73338469 \dots$