Trigonometría Ejemplos

$(8, 2)$

Step 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(8, 2)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(8, 0)$ y $(8, 2)$ .

Opuesto: $2$

Adyacente: $8$

Step 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{64 + {(2)}^{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{64 + 4}$

Suma $64$ y $4$ .

$\sqrt{68}$

Reescribe $68$ como $2^{2} \cdot 17$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $68$ .

$\sqrt{4 (17)}$

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 17}$

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{17}$

Step 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{2}{2 \sqrt{17}}$ .

$\frac{2}{2 \sqrt{17}}$

Step 4

Simplifica $\sin (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{2}{2 \sqrt{17}}$

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{17}}$

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{17}}$ por $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Eleva $\sqrt{17}$ a la potencia de $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Evalúa el exponente.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17}$

Step 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{17}}{17} \approx 0.24253562$