Trigonometría Ejemplos

$(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(\frac{15}{17}, 0)$ y $(\frac{15}{17}, \frac{8}{17})$ .

Opuesto: $\frac{8}{17}$

Adyacente: $\frac{15}{17}$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{15^{2}}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{17^{2}} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + {(\frac{8}{17})}^{2}}$

Paso 2.4

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{8^{2}}{17^{2}}}$

Paso 2.5

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{17^{2}}}$

Paso 2.6

Eleva $17$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{\frac{225}{289} + \frac{64}{289}}$

Paso 2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{225 + 64}{289}}$

Paso 2.8

Suma $225$ y $64$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Paso 2.9

Divide $289$ por $289$ .

$\sqrt{1}$

Paso 2.10

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$1$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{\frac{15}{17}}{1}$ .

$\frac{\frac{15}{17}}{1}$

Paso 4

Divide $\frac{15}{17}$ por $1$ .

$\cos (θ) = \frac{15}{17}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = \frac{15}{17} \approx 0.88235294$