Trigonometría Ejemplos

$(- 12, 9)$

Paso 1

Para obtener $\cos (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- 12, 9)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- 12, 0)$ y $(- 12, 9)$ .

Opuesto: $9$

Adyacente: $- 12$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + {(9)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + 81}$

Paso 2.3

Suma $144$ y $81$ .

$\sqrt{225}$

Paso 2.4

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$15$

Paso 3

$\cos (θ) = \frac{Adyacente}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\cos (θ) = \frac{- 12}{15}$ .

$\frac{- 12}{15}$

Paso 4

Simplifica $\cos (θ)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 12$ y $15$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $- 12$ .

$\cos (θ) = \frac{3 (- 4)}{15}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\cos (θ) = \frac{3 \cdot - 4}{3 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\cos (θ) = \frac{- 4}{5}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\cos (θ) = - \frac{4}{5}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\cos (θ) = - \frac{4}{5} \approx - 0.8$