Trigonometría Ejemplos

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{\cot (x)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Step 2

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{{(1 - \cot (x))}^{2}}{1} \tan (x)$

Step 5

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Divide ${(1 - \cot (x))}^{2}$ por $1$ .

${(1 - \cot (x))}^{2} \tan (x)$

Reescribe ${(1 - \cot (x))}^{2}$ como $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ .

$(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x)) \tan (x)$

Step 6

Expande $(1 - \cot (x)) (1 - \cot (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$(1 (1 - \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) (1 - \cot (x))) \tan (x)$

Aplica la propiedad distributiva.

$(1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Step 7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $1$ por $1$ .

$(1 + 1 (- \cot (x)) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Multiplica $- \cot (x)$ por $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \cot (x))) \tan (x)$

Multiplica $- \cot (x) (- \cot (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + 1 \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

Multiplica $\cot (x)$ por $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot (x) \cot (x)) \tan (x)$

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot (x)) \tan (x)$

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{1} (x) \cot^{1} (x)) \tan (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + {\cot (x)}^{1 + 1}) \tan (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$(1 - \cot (x) - \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

Resta $\cot (x)$ de $- \cot (x)$ .

$(1 - 2 \cot (x) + \cot^{2} (x)) \tan (x)$

Step 8

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Step 9

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x) - 2 \cot (x) \tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Agrega paréntesis.

$\tan (x) - 2 (\cot (x) \tan (x)) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Reescribe $- 2 \cot (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (x) - 2 (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Cancela los factores comunes.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\tan (x) - 2 \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$\tan (x) - 2 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\tan (x) - 2 + \cot (x)$