Trigonometría Ejemplos

$y = 240 \sin (100 π x)$

Step 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 240$

$b = 100 π$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $240$

Step 3

Obtén el período de $240 \sin (100 π x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $100 π$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 100 π |}$

$100 π$ es aproximadamente $314.15926535$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{2 π}{100 π}$

Cancela el factor común de $2$ y $100$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{100 π}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $100 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (50 π)}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 (50 π)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{50 π}$

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π}{50 π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{50}$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{100 π}$

Cancela el factor común de $0$ y $100$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $100$ de $0$ .

Desfase: $\frac{100 (0)}{100 π}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $100$ de $100 π$ .

Desfase: $\frac{100 (0)}{100 (π)}$

Cancela el factor común.

Desfase: $\frac{100 \cdot 0}{100 π}$

Reescribe la expresión.

Desfase: $\frac{0}{π}$

Divide $0$ por $π$ .

Desfase: $0$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $240$

Período: $\frac{1}{50}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 240 \sin (100 π (0))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $100 π (0)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0$ por $100$ .

$f (0) = 240 \sin (0 π)$

Multiplica $0$ por $π$ .

$f (0) = 240 \sin (0)$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$f (0) = 240 \cdot 0$

Multiplica $240$ por $0$ .

$f (0) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{100} & 0 \\ \frac{1}{50} & 0 \\ \frac{3}{100} & 0 \\ \frac{1}{25} & 0 \end{array}$

Step 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Amplitud: $240$

Período: $\frac{1}{50}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{100} & 0 \\ \frac{1}{50} & 0 \\ \frac{3}{100} & 0 \\ \frac{1}{25} & 0 \end{array}$

Step 8