Trigonometría Ejemplos

$y = 2 \cos (0.5 x)$

Step 1

Usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 2$

$b = 0.5$

$c = 0$

$d = 0$

Step 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $2$

Step 3

Obtén el período de $2 \cos (0.5 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $0.5$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 0.5 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0.5$ es $0.5$ .

$\frac{2 π}{0.5}$

Reemplaza $π$ con una aproximación.

$\frac{2 \cdot 3.14159265}{0.5}$

Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$\frac{6.2831853}{0.5}$

Divide $6.2831853$ por $0.5$ .

$12.56637061$

Step 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

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El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{0.5}$

Divide $0$ por $0.5$ .

Desfase: $0$

Step 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $2$

Período: $12.56637061$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Step 6

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

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Obtén el punto en $x = 0$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = 2 \cos (0.5 (0))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.5$ por $0$ .

$f (0) = 2 \cos (0)$

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$f (0) = 2 \cdot 1$

Multiplica $2$ por $1$ .

$f (0) = 2$

La respuesta final es $2$ .

$2$

Obtén el punto en $x = 3.14159265$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3.14159265$ en la expresión.

$f (3.14159265) = 2 \cos (0.5 (3.14159265))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.5$ por $3.14159265$ .

$f (3.14159265) = 2 \cos (1.57079632)$

La respuesta final es $2 \cos (1.57079632)$ .

$2 \cos (1.57079632)$

Convierte $2 \cos (1.57079632)$ a un decimal.

$0$

Obtén el punto en $x = 6.2831853$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $6.2831853$ en la expresión.

$f (6.2831853) = 2 \cos (0.5 (6.2831853))$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $0.5$ por $6.2831853$ .

$f (6.2831853) = 2 \cos (3.14159265)$

La respuesta final es $2 \cos (3.14159265)$ .

$2 \cos (3.14159265)$

Convierte $2 \cos (3.14159265)$ a un decimal.

$- 2$

Obtén el punto en $x = 9.42477796$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $9.42477796$ en la expresión.

$f (9.42477796) = 2 \cos (0.5 (9.42477796))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.5$ por $9.42477796$ .

$f (9.42477796) = 2 \cos (4.71238898)$

La respuesta final es $2 \cos (4.71238898)$ .

$2 \cos (4.71238898)$

Convierte $2 \cos (4.71238898)$ a un decimal.

$0$

Obtén el punto en $x = 12.56637061$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $12.56637061$ en la expresión.

$f (12.56637061) = 2 \cos (0.5 (12.56637061))$

Simplifica el resultado.

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Multiplica $0.5$ por $12.56637061$ .

$f (12.56637061) = 2 \cos (6.2831853)$

La respuesta final es $2 \cos (6.2831853)$ .

$2 \cos (6.2831853)$

Convierte $2 \cos (6.2831853)$ a un decimal.

$2$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

Step 7

La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.

Amplitud: $2$

Período: $12.56637061$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 2 \\ 3.142 & 0 \\ 6.283 & - 2 \\ 9.425 & - 0 \\ 12.566 & 2 \end{array}$

Step 8