Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{13}$ .

$\sqrt{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Paso 2.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Paso 3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{13^{2}}}$

Paso 5

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{25}{169}}$

Paso 6

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{169}{169} - \frac{25}{169}}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{169 - 25}{169}}$

Paso 8

Resta $25$ de $169$ .

$\sqrt{\frac{144}{169}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt{\frac{144}{169}}$ como $\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$ .

$\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{169}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{\sqrt{12^{2}}}{\sqrt{169}}$

Paso 10.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12}{\sqrt{169}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{12}{\sqrt{13^{2}}}$

Paso 11.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{12}{13}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{12}{13}$

Forma decimal:

$0.\overline{923076}$