Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 4 \sin (20 x)$

Paso 1

Usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 4$

$b = 20$

$c = 0$

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud $| a |$ .

Amplitud: $4$

Paso 3

Obtén el período de $4 \sin (20 x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza $b$ con $20$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 20 |}$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $20$ es $20$ .

$\frac{2 π}{20}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ y $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{20}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 10}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 \cdot 10}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{10}$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula $\frac{c}{b}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de $\frac{c}{b}$ .

Desfase: $\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de $c$ y $b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase: $\frac{0}{20}$

Paso 4.3

Divide $0$ por $20$ .

Desfase: $0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud: $4$

Período: $\frac{π}{10}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6