Trigonometría Ejemplos

y = sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

Paso 1

Usa la forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud

| a |

$| a |$ .

Amplitud:

1

$1$

Paso 3

Obtén el período de

sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ .

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Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza

b

$b$ con

2 π

$2 π$ en la fórmula para el período.

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Paso 3.3

2 π

$2 π$ es aproximadamente

6.2831853

$6.2831853$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de

2

$2$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 π}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{π}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de

$π$ .

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Paso 3.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{π}{π}$

Paso 3.5.2

Reescribe la expresión.

$1$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula

$\frac{c}{b}$ .

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Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

$\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de

$c$ y

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

$\frac{0}{2 π}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de

$0$ y

$2$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza

$2$ de

$0$ .

Desfase:

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Paso 4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.2.1

Factoriza

$2$ de

$2 π$ .

Desfase:

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

Desfase:

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

Desfase:

$\frac{0}{π}$

Desfase:

$\frac{0}{π}$

Desfase:

$\frac{0}{π}$

Paso 4.4

Divide

$0$ por

$π$ .

Desfase:

$0$

Desfase:

$0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

$1$

Período:

$1$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6