Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{4})$

Step 1

El ángulo $\frac{π}{4}$ es uno en el que se conocen los valores de las seis funciones trigonométricas. Como este es el caso, suma $0$ para que el valor se mantenga igual.

$\sin (\frac{π}{4} + 0)$

Step 2

Usa la fórmula de suma para el seno para simplificar la expresión. La fórmula establece que $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

Step 3

Elimina los paréntesis.

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

Step 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (\frac{π}{4}) \sin (0)$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Step 5

Suma $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$