Trigonometría Ejemplos

$- \frac{20 π}{3}$

Paso 1

Obtén un ángulo que sea positivo, menor que $2 π$ y coterminal con $- \frac{20 π}{3}$ .

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Paso 1.1

Suma $2 π$ a $- \frac{20 π}{3}$ .

$- \frac{20 π}{3} + 2 π$

Paso 1.2

El ángulo resultante de $- \frac{14 π}{3}$ es coterminal con $- \frac{20 π}{3}$ , pero no es positivo. Repite el paso.

$- \frac{14 π}{3}$

Paso 1.3

Suma $2 π$ a $- \frac{14 π}{3}$ .

$- \frac{14 π}{3} + 2 π$

Paso 1.4

El ángulo resultante de $- \frac{8 π}{3}$ es coterminal con $- \frac{20 π}{3}$ , pero no es positivo. Repite el paso.

$- \frac{8 π}{3}$

Paso 1.5

Suma $2 π$ a $- \frac{8 π}{3}$ .

$- \frac{8 π}{3} + 2 π$

Paso 1.6

El ángulo resultante de $- \frac{2 π}{3}$ es coterminal con $- \frac{20 π}{3}$ , pero no es positivo. Repite el paso.

$- \frac{2 π}{3}$

Paso 1.7

Suma $2 π$ a $- \frac{2 π}{3}$ .

$- \frac{2 π}{3} + 2 π$

Paso 1.8

El ángulo resultante de $\frac{4 π}{3}$ es positivo y coterminal con $- \frac{20 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Paso 2

Como el ángulo $π$ está en el tercer cuadrante, resta $π$ de $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π$

Paso 3

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1

Para escribir $- π$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3.2

Combina fracciones.

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Paso 3.2.1

Combina $- π$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Paso 3.3.2

Resta $3 π$ de $4 π$ .

$\frac{π}{3}$