Trigonometría Ejemplos

$\frac{7 π}{6}$

Paso 1

El complemento de $\frac{7 π}{6}$ es el ángulo que, cuando se agrega a $\frac{7 π}{6}$ , forma un ángulo recto ( $\frac{π}{2}$ radianes).

$\frac{π}{2} - \frac{7 π}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{π}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 π}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{7 π}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{7 π}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{π \cdot 3 - 7 π}{6}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Mueve $3$ a la izquierda de $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 7 π}{6}$

Paso 5.2

Resta $7 π$ de $3 π$ .

$\frac{- 4 π}{6}$

Paso 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $- 4$ y $6$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $- 4 π$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{6}$

Paso 6.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- 2 π)}{2 (3)}$

Paso 6.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 2 π)}{2 \cdot 3}$

Paso 6.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 2 π}{3}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 π}{3}$