Trigonometría Ejemplos

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cos (\frac{π}{2} - x)$

Step 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Step 3

Simplifica la expresión.

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Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$0 \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)$

Multiplica $0$ por $\cos (x)$ .

$0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$0 + 1 \sin (x)$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$0 + \sin (x)$

Suma $0$ y $\sin (x)$ .

$\sin (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin (x)$ es una identidad