Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Step 2

Convierte a senos y cosenos.

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Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\csc (x)}$

Escribe $\cot (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)}$

Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Step 3

Simplifica.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$1 \sin (x)$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)} = \sin (x)$ es una identidad