Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec (x) \tan (x) \cos^{2} (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \tan (x) \cos^{2} (x)$

Escribe $\tan (x)$ en senos y cosenos mediante la identidad del cociente.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x)$

Step 4

Simplifica.

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Multiplica $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

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Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} \cos (x)} {\cos (x)}^{2}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{1}} {\cos (x)}^{2}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} {\cos (x)}^{2}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2}$

Cancela el factor común de ${\cos (x)}^{2}$ .

$\sin (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sec (x) \tan (x) (1 - \sin^{2} (x)) = \sin (x)$ es una identidad