Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

Step 2

Simplifica la expresión.

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Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) \sin (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica al revés.

$1 - \cos^{2} (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ es una identidad