Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

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Multiplica por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \cot^{2} (x)$

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cot^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (\cot^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 + \cot^{2} (x))$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin (x) \cdot \csc^{2} (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

$\sin (x) \cdot {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Step 4

Simplifica.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sin (x) \cdot \frac{1}{{\sin (x)}^{2}}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Step 5

Reescribe $\frac{1}{\sin (x)}$ como $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Step 6

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (x) + \sin (x) \cot^{2} (x) = \csc (x)$ es una identidad