Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (2 x)$

Step 1

Usa la razón del ángulo doble para transformar $\cos (2 x)$ a $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

${(2 \cos^{2} (x) - 1)}^{2}$

Step 2

Reescribe ${(2 \cos^{2} (x) - 1)}^{2}$ como $(2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ .

$(2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Step 3

Expande $(2 \cos^{2} (x) - 1) (2 \cos^{2} (x) - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x) - 1) - 1 (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos^{2} (x) (2 \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Step 4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 2 \cos^{2} (x) \cos^{2} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Multiplica $\cos^{2} (x)$ por $\cos^{2} (x)$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Mueve $\cos^{2} (x)$ .

$2 \cdot 2 (\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 2 {\cos (x)}^{2 + 2} + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Suma $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cos^{4} (x) + 2 \cos^{2} (x) \cdot - 1 - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 1 (2 \cos^{2} (x)) - 1 \cdot - 1$

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 \cos^{4} (x) - 2 \cos^{2} (x) - 2 \cos^{2} (x) + 1$

Resta $2 \cos^{2} (x)$ de $- 2 \cos^{2} (x)$ .

$4 \cos^{4} (x) - 4 \cos^{2} (x) + 1$