Trigonometría Ejemplos

${(\frac{24}{25})}^{2} - {(- \frac{7}{25})}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{24}{25}$ .

$\frac{24^{2}}{25^{2}} - {(- \frac{7}{25})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $24$ a la potencia de $2$ .

$\frac{576}{25^{2}} - {(- \frac{7}{25})}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{576}{625} - {(- \frac{7}{25})}^{2}$

Paso 1.4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{7}{25}$ .

$\frac{576}{625} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{25})}^{2})$

Paso 1.4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{25}$ .

$\frac{576}{625} - ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{25^{2}})$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{7^{2}}{25^{2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{7^{2}}{25^{2}}$

Paso 1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{576}{625} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{7^{2}}{25^{2}}$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{576}{625} + {(- 1)}^{3} \frac{7^{2}}{25^{2}}$

Paso 1.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{576}{625} - \frac{7^{2}}{25^{2}}$

Paso 1.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{576}{625} - \frac{49}{25^{2}}$

Paso 1.8

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{576}{625} - \frac{49}{625}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{576 - 49}{625}$

Paso 2.2

Resta $49$ de $576$ .

$\frac{527}{625}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{527}{625}$

Forma decimal:

$0.8432$