Trigonometría Ejemplos

$y = \log_{27} (\frac{1}{3})$

Step 1

Reescribe como una ecuación.

$y = \log_{27} (\frac{1}{3}) = x$

Step 2

Reescribe $\log_{27} (\frac{1}{3}) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = 27^{x} = \frac{1}{3}$

Step 3

Crea expresiones en la ecuación que tengan bases iguales.

$y = {(3^{3})}^{x} = 3^{- 1}$

Step 4

Reescribe ${(3^{3})}^{x}$ como $3^{3 x}$ .

$y = 3^{3 x} = 3^{- 1}$

Step 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$y = 3 x = - 1$

Step 6

Resuelve $x$

$y = x = - \frac{1}{3}$

Step 7

La variable $x$ es igual a $- \frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{1}{3}$

Forma decimal:

$y = - 0.\overline{3}$