Trigonometría Ejemplos

$(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$

Step 1

Expande $(2 \cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos (x) (\cos (x) - 1) + 1 (\cos (x) - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 (\cos (x) - 1)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cos (x) \cos (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $2 \cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$2 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 {\cos (x)}^{1 + 1} + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Suma $1$ y $1$ .

$2 \cos^{2} (x) + 2 \cos (x) \cdot - 1 + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + 1 \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) + 1 \cdot - 1$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 2 \cos (x) + \cos (x) - 1$

Suma $- 2 \cos (x)$ y $\cos (x)$ .

$2 \cos^{2} (x) - \cos (x) - 1$

Step 3

Mueve $- 1$ .

$2 \cos^{2} (x) - 1 - \cos (x)$

Step 4

Aplica la razón del ángulo doble del coseno.

$\cos (2 x) - \cos (x)$