Trigonometría Ejemplos

$(1 - \sec (a)) (1 + \sec (a))$

Step 1

Expande $(1 - \sec (a)) (1 + \sec (a))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \sec (a)) - \sec (a) (1 + \sec (a))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sec (a) - \sec (a) (1 + \sec (a))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sec (a) - \sec (a) \cdot 1 - \sec (a) \sec (a)$

Step 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 \sec (a) - \sec (a) \cdot 1 - \sec (a) \sec (a)$

Multiplica $\sec (a)$ por $1$ .

$1 + \sec (a) - \sec (a) \cdot 1 - \sec (a) \sec (a)$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \sec (a) - \sec (a) - \sec (a) \sec (a)$

Multiplica $- \sec (a) \sec (a)$ .

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Eleva $\sec (a)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sec (a) - \sec (a) - (\sec^{1} (a) \sec (a))$

Eleva $\sec (a)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sec (a) - \sec (a) - (\sec^{1} (a) \sec^{1} (a))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + \sec (a) - \sec (a) - {\sec (a)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 + \sec (a) - \sec (a) - \sec^{2} (a)$

Resta $\sec (a)$ de $\sec (a)$ .

$1 + 0 - \sec^{2} (a)$

Suma $1$ y $0$ .

$1 - \sec^{2} (a)$

Step 3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $1$ y $- \sec^{2} (a)$ .

$- \sec^{2} (a) + 1$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (a)$ .

$- (\sec^{2} (a)) + 1$

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \sec^{2} (a) - 1 \cdot - 1$

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (a) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\sec^{2} (a) - 1)$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$- \tan^{2} (a)$