Trigonometría Ejemplos

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Step 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Step 3

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Step 4

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 5

Multiplica $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Combina $\sin^{2} (x)$ y $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Multiplica $\sin^{2} (x)$ por $\sin^{2} (x)$ sumando los exponentes.

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Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 6

Factoriza $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 7

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Step 8

Separa las fracciones.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Step 9

Convierte de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

Step 10

Divide $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$